Модель линейной пружины создается с использованием линейного биполярного силового элемента. Биполярный силовой элемент – это элемент, который соединяет две фиксированные точки пары тел Ai и A,. Сила взаимодействия тел направлена вдоль прямой, соединяющей точки, и может зависеть от времени t, расстояния между точками r и производной от него по времени v. Сила F положительна в случае отталкивания, то есть в примере на рисунке F > 0. В общем случае r >= 0. При нулевом значении расстояния

между точками прикрепления элемента происходит его вырождение (не определено направление силы). В этом случае силе присваивается нулевое значение. В системе Универсальный механизм Express реализована скалярная модель биполярной силы: F = F0 – c*(x – x0) – d*v + Q*sin(w*t + a), где F0 – начальная сила, Н; с – коэффициент жесткости (для упругого силового элемента), Н/м; x – длина элемента, м; x0 – начальная длина элемента (соответствует нулевой упругой силе), м; d – коэффициент демпфирования (для гасителя), Нс/м; v – производная по времени от длины элемента, м/с; Q – амплитуда силового возмущения, м; w – частота синусоидального силового возмущения, рад/c; t – время, с; a – начальная фаза синусоидального силового возмущения, рад. Подбирая значения параметров, пользователь может описать модели различных сил. В системе UMr сформирован набор готовых биполярных силовых элементов. В системе Универсальный механизм Express, по сравнению с полной версией UM, доступен только один тип биполярного силового элемента из тринадцати – линейный упруго_вязкий элемент с гармоническим возбуждением, что позволяет моделировать линейную пружину, гаситель, источник гармонического возбуждения и их комбинации.

В системе Универсальный механизм Express реализованы два способа добавления элементов, отличающиеся процедурой задания точек прикрепления. Визуальное добавление, при котором выбор точек происходит в Анимационном окне. Соединяемым телам предварительно должны быть назначены соответствующие точки связи. Невизуальное добавление, при котором элемент добавляется в список элементов, а координаты точек прикрепления задаются в полях окна Инспектор для данного элемента. Такой подход не требует предварительного добавления точек связи к телам. Используем режим Визуального добавления, в котором требуется ввести две точки связи, принадлежащие двум разным телам, соединенным пружиной.

В нашем случае это Клапан и Фиксатор1. Переходим к определению точек связи для ввода ранее удаленного элемента Пружина. Для этого надо определить точки связи на теле Клапан и теле Фиксатор1. Для задания точки связи на теле Клапан: - щелкните в Списке элементов в раскрывающемся списке Тела по пункту (телу) Клапан; - позиционируйте образ тела в анимационном окне с помощью кнопок – Поворот мышкой и – Увеличение/Уменьшение мышкой так, чтобы легко можно было выбрать вершину графического образа (ГО), лежащую в плоскости опирания пружины. Это может выглядеть так, как показано на рис.

2.28; - щелкните в окне Инспектор по закладке Точки для ее открытия, а затем по кнопке – Получить визуально отдельную точку; - переместите указатель мыши на одну из вершин ГО на плоскость опирания пружины и щелкните левой клавишей мыши. Появятся координаты выбранной точки, например такие, как на рис. 2.29; - щелкните по значению координаты X для выделения, а затем введите с клавиатуры значение 0; - щелкните по значению координаты Z для выделения, а затем введите с клавиатуры значение 0. Таким образом, скорректированные численные значения координат точки связи обеспечат ее расположение на оси клапана. Задание точки связи на теле Фиксатор1: - щелкните в Списке элементов в раскрывающемся списке Тела по пункту (телу) Фиксатор1; - позиционируйте образ тела с помощью кнопок на панели инструментов в окне так, чтобы легко можно было выбрать вершину графического образа (ГО), лежащую в плоскости опирания пружины. Это может выглядеть так, как показано на рис. 2.30; - щелкните в окне Инспектор по закладке Точки для ее открытия, а затем по кнопке – Получить визуально отдельную точку; - переместите указатель мыши на одну из вершин ГО на плоскости опирания пружины и щелкните левой клавишей мыши. Появятся координаты выбранной точки, например такие, как на рис. 2.31; - щелкните по значению координаты X для выделения, а затем введите с клавиатуры значение 0; - щелкните по значению координаты Z для выделения, а затем введите с клавиатуры значение 0. Таким образом, скорректированные численные значения координат точки связи обеспечат ее расположение на оси клапана. Теперь можно переходить и к добавлению пружины. Для визуального добавления пружины: - щелкните на кнопке – Биполярная линейная пружина на панели визуальных компонент. Выберите мышкой сначала одну точку связи, а потом другую из пары только что введенных точек связи. Появится диалоговое окно Инициализация численных значений, изображенное на рис. 2.32; - введите в диалоговом окне Инициализация численных значений такие численные значения в столбце Значение: • 1000 (Коэффициент жесткости пружины); • 0.025 (Длина пружины в нерастянутом состоянии); • 0.01 (Радиус); • 0.002 (Диаметр прутка); - щелкните в диалоговом окне Инициализация численных значений по кнопке Принять. После этого силовой элемент – пружина будет изображена в анимационном окне. - щелкните в анимационном окне по пружине. Появятся параметры пружины в правом нижнем углу главного окна системы см. рис. 2.34; - введите в элемент пружины преднатяг, равный 10 Н, – параметр F0, и диссипацию, равную 10 Нс/м, – параметр d; - щелкните в Списке элементов по пункту Графические объекты, а затем в раскрывшемся списке – по графическому объекту Spring. Главное окно системы будет выглядеть так, как показано на рис. 2.34; - щелкните дважды в окне Инспектор на закладке Параметры в поле Число витков. Число витков 11 выделится. Наберите новое число витков, равное 5, и нажмите клавишу Enter; - щелкните в Списке элементов по пункту Биполярные силы, а затем в раскрывшемся списке по пункту BfrcSpring. Главное окно системы будет выглядеть так, как показано на рис. 2.35; - щелкните на панели инструментов по кнопке – Сохранить для ее сохранения. Рассмотрим несколько подробнее окно Инспектор, представленное на рис. 2.35. В поле Имя указывается имя биполярной силы – уникальное имя элемента (генерируется автоматически, но может быть изменено пользователем, при этом имя не должно повторяться в списке биполярных сил). Поле Комментарий может быть использовано для дополнительного описания элемента (необязательный параметр), например Биполярный силовой элемент. Ниже параллельно располагаются поля с раскрывающимися списками тел. Раскрывающиеся списки содержат набор тел, входящих в моделируемую систему. Пользователь может назначить биполярную силу любой паре тел. В первом поле выделено тело Фиксатор1, а во втором – Клапан. В разделе Точки прикрепления для выбранных тел даются координаты точек прикрепления элемента к телам (задаются в СК, связанных с телами). Ниже в окне Инспектор в таблице даны параметры биполярной силы.