Реальная контактная жесткость в силу упругих свойств контактирующих материалов может принимать очень большие значения (скажем, 1011 Н/м). Очевидно, что при средних массах контактирующих тел такое значение жесткости внесет в систему очень высокую частоту контактного взаимодействия (с–1): k ? sqrt (c / I), где c – коэффициент жесткости, Н/м; I – осевой момент инерции, кг*м2. И это резко замедлит процесс численного моделирования (уменьшится шаг интегрирования). Поэтому на практике используют гораздо меньшие значения жесткости, исходя из следующих соображений. Прикладная теория дифференциальных уравнений (строгое обоснование дается в теории сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений) утверждает, что при наличии в системе двух далеко разнесенных групп частот (например, в одной – порядка 1–10 Гц, а в другой – 200–1000 Гц) изменение параметров, влияющих исключительно на быстрые (высокочастотные) процессы, не оказывает заметного влияния на медленные (низкочастотные) процессы. Это означает, что если выбрать жесткость c «достаточно большой», то ее дальнейшее увеличение не окажет существенного влияния на исследуемые процессы системы. Жесткость является «достаточно большой», если вносимая в систему частота примерно на порядок больше, чем характерные частоты исследуемой задачи.

Частоту контактного взаимодействия k, вносимую в систему, можно оценить по формуле k ? sqrt (c / I). Круговая частота контактного взаимодействия равна f = k / (2?). Откуда коэффициент контактной жесткости может быть определен по формуле c = (2?)2 · f2 · I. Проведем расчет для объекта Маятника – Оси. Осевой момент инерции определим по формуле I = Ic + m*l*l = 5,015E–5 + 0,052158 *0,084122 = 0,00041915 кг*м2. Примем f = 8 Гц (то есть частоты исследуемого объекта лежат в области 1–10 Гц). Тогда c = (2п)2 · f2 · I = (2?)2 · 82 · 0,00041915 = 1,05918 Н/м. Жесткость, подобранную по приведенному критерию, следует проверить и скорректировать. Для этого проводится численное моделирование и строятся графики переменных, по которым оценивается динамика исследуемого объекта. Если при двух–десятикратном увеличении жесткости графики практически не меняются, то жесткость выбрана «достаточно большой» и рекомендуется ее уменьшить, чтобы ускорить процесс моделирования.

Пределом уменьшения является значение, меньше которого контрольные графики начинают изменяться. Если же тест при увеличении жесткости дает изменение графиков, то жесткость должна увеличиваться до тех пор, пока изменения не прекратятся. 1.7.2. Выбор коэффициента контактной Диссипации Обсудим методику выбора коэффициента контактной диссипации d. Если коэффициент контактной диссипации d (Нс/м) выбрать «слишком маленьким», то в контакте могут появиться практически незатухающие высокочастотные колебания (вибрации), которые дадут большие виброускорения, не наблюдающиеся на практике (да и частота этих колебаний подобрана искусственно по методике, рассмотренной выше).